Page 10 - Matematyka z kluczem 6, część 2 – podręcznik

VI. Bryły

Objętość prostopadłościanu

Prostopadłościan jest graniastosłupem. Jego objętość także można obliczyć
ze wzoru V = P · H. Sześcian jest prostopadłościanem, więc i jego objętość
p
obliczymy z tego wzoru.

a
c

a
a
b
a
2
V = a · b · c V = a · a = a 3
pole podstawy wysokość pole podstawy wysokość

Przykład 1

Oblicz objętość prostopadłościanu
o krawędziach 4 cm, 6 cm i 8 cm.
Podstawiamy dane wymiary do wzoru:
3
V = a · b · c = 4 · 6 · 8 = 192 [cm ] c = 8 cm
b = 6 cm
3
Odp. Objętość prostopadłościanu wynosi 192 cm . a = 4 cm

Przykład 2
Oblicz objętość bryły przedstawionej na rysunku.

Jest to graniastosłup o podstawie trój­ 15 cm
kątnej. Jego wymiary są podane w róż­
nych jednostkach, więc najpierw trzeba
je przedstawić w tej samej jednostce. 1,2 dm
a = 1,2 dm = 12 cm, h = 15 cm 4 dm
H = 4 dm = 40 cm
15 cm
Obliczamy pole podstawy.
1
1
2
P = · a · h = · 12 · 15 = 90 [cm ]
2
p
2
Teraz możemy obliczyć objętość. 12 cm
3
V = P · H = 90 · 40 = 3600 [cm ]
p
3
Odp. Objętość graniastosłupa wynosi 3600 cm .
108